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垂心是什么的交点，数学中重心,垂心,内心,外心等心的定义要图

生活经验垂心

垂心是什么的交点
【垂心是什么的交点，数学中重心,垂心,内心,外心等心的定义要图】垂心是三角形三条高线的交点，锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上 ， 钝角三角形的垂心在三角形外，三角形的内心是它旁心三角形的垂心 。
从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高 。从梯形上底任意一点到对边作垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高 。垂足所在的边叫做梯形的底 。
数学中重心,垂心,内心,外心等心的定义要图三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心 。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心 。
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心 。

垂心是什么的交点，数学中重心,垂心,内心,外心等心的定义要图

文章插图
扩展资料
三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：
（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；
（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；
（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；
（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说 ， 三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；
（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心 。
三角形中的重心,垂心,外心,内心分别是什么线的交点重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2； 垂心:三角形三条高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称； 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.
数学 三角形“五心” 重心.垂心.内心.外心.旁心.
三角形的垂心是什么的交点是三角形中心的交点 。仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心 。重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2 。
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median） 。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude） 。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle） 。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线 。它平行于第三边且等于第三边的一半 。
性质
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理） 。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理) 。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和 。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角 。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度 。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半 。
垂心是什么的交点三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心 。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外 。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点 。
垂心口诀
三角形上作三高，三高必于垂心交 。
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角有十二，构成九对相似形 ， 
四点共圆图中有，细心分析可找清 。
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